Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 1 и образует с плоскостью основания угол в 30°. Найдите:

а) сторону основания призмы; б) Площадь боковой поверхности призмы; в) объем призмы; г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.

Амазонская низменность - самая обширная равнина в мире, занимающая площадь более 5 млн. км2. Она поднимается над уровнем моря на высоту 10—120 м. Всю поверхность равнины занимают экваториальные влажные леса — гилея. Огромные пространства низменности связаны с жизнью великой реки Амазонки, крупнейшей в мире по площади водосбора. Часть территории вблизи поймы реки постоянно подтапливается, образуя болотистые участки, так называемые марши, а вблизи устья реки на рельеф равнины оказывают влияние приливные волны Атлантического океана. С их действием связано удивительное явление «поророка» , когда во время прилива водяной вал океана поднимается настолько высоко, что заходит в устье Амазонки в виде большой волны, поворачивающей вспять воды реки.

Найдем градусную меру угла В. Так как угол В на 8 градусов больше угла А, то: угол В = угол А + 8 градусов; угол В = 15 градусов + 8 градусов; угол В = 23 градуса. Сумма всех внутренних углов любого треугольника равна 180 градусов (теорема), тогда: угол А + угол В + угол С = 180 градусов; 15 градусов + 23 градуса + угол С = 180 градусов; угол С = 180 градусов - 38 градусов; угол С = 142 градуса. Внутренний угол С и внешний угол при вершине С BCD являются смежными углами и вместе составляют развернутый угол, который равен 180 градусам, тогда: угол С + угол BCD = 180 градусов; 142 градуса + угол BCD = 180 градусов; угол BCD = 180 градусов - 142 градуса; угол BCD = 38 градусов. ответ: угол BCD = 38 градусов.