Тело вращения - цилиндр с радиусом основания, равным меньшей боковой стороне трапеции, с углублением в виде конуса того же радиуса.
Его площадь состоит из:
а) площади боковой поверхности конуса.
б) площади боковой поверхности цилиндра;
в) площади одного основания цилиндра.
Обозначим трапецию АВСD
а) S(бок.кон)=πrL
L– сторона CD трапеции. Высота трапеции СН "отсекает" от нее треугольник с катетами СН=АВ=8 и HD=AD-AH=16-10=6.
По т.Пифагора СD=10.
S(бок. конуса)=π•8•10=80π
б) S (бок. цил)=2π•r•h=2π•8•16=256π
в) S (осн)=πr²=π•8²=64π
S(полн)=π•(80+256+64)=400 π (ед. площади)
ответ: ВМ=22
Объяснение: обозначим прямую от точки М до стороны ВС - МК=11 высотой стороны ВС. У нас получился прямоугольный треугольник МСК, в котором угол С =60°(по условиям, поскольку ∆АВС равносторонний). В ∆МСК угол СМК=30°(180-90-60). Теперь применим теорему синусов и найдём сторону МС: теорема синусов на фото ниже
В ∆СВМ угол СВМ=30°(по условиям, поскольку медиана проведённая из вершины В является ещё биссектрисой, которая делит угол пополам и высотой. В прямоугольном ∆СВМ сторона ВС=22/√3×2=44√3(по свойствам угла 30°- катет, лежащий напротив угла 30°=половине гипотенузы). Теперь по теореме Пифагора ВМ= решение по теореме Пифагора на фото ниже
