На точку A действуют две силы величиной ∣∣∣AB−→−∣∣∣=38N и ∣∣∣AC−→−∣∣∣=66N, угол между ними — ∡A=50°. Определи величину силы, которая в результате действует на точку A (округли результат до целых).​

Слишком сложная задача для

перед решением нужно ещё и довольно громоздкое доказательство

площадь боковой поверхности равна произведению высоты боковой грани на полупериметр основания. Но нужно доказать, что высоты у всех граней равны.
Кроме того нужно доказать, что высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности.

Здесь, по сути три задачи.

Площадь основания по формуле Герона = 48 кв.см
радиус вписанной окружности = площадь/п.периметр=48/16=3см
высота бок.грани = радиус/cos45=3√2
площ.боковая=3√2 * 16=48√2
ну и для полной добавить найденную площадь основания.
Для полного понимания, если вдруг захочется разобраться, читайте Атанасяна 2001, Геометрия-10, задачи 246-248 

2. 336.

4. 64.

Объяснение:

2) ABCD - прямоугольник => BC = AD = 28 см ; AC = BD, AO = OC = BO = OD =>

треугольник AOB равнобедренный, AD - основание.

OH - высота (по условию) => OH - медиана (по теореме о высоте, проведенной из вершины равнобедренного треугольника) => AH = HB.

AO = OC, AH = HD => OH - средняя линия треугольника ADC => OH = 1/2 * DC =>

DC = 6 * 2 = 12 см.

Площадь ABCD = AD * DC = 28 * 12 = 336 см квадратных.

ответ : 336 см квадратных.

4) Достроим прямую AB и точку M до прямоугольника KBCM.

ABCD - квадрат => AB = BC = DC = AD = MD.

Площадь треугольника MBC = 1/2 * MC * BC.

MC = 2 * AB, BC = AB => Площадь треугольника MBC = 1/2 * 2 * AB * AB = AB^2 (AB в квадрате).

64 = AB^2;

AB = (корень из 64)

AB = 8 см.

Площадь квадрата ABCD = AB^2.

Площадь квадрата ABCD = 8 * 8 = 64 см квадратных.

ответ : 64 см квадратных.