1. Пряма AB дотикається до кола з центром О в точці А. Чи може
трикутник ОАВ мати тупий кут?
2. Скільки дотичних до кола можна провести через точку, яка ле-
жить:
1) на цьому колі;
2) усередині круга, обмеженого цим колом?
Розв'язати задачі.
1. Побудуйте коло з центром Oі позначте на ньому точку А.
1) За до косинця проведіть через точку А дотичну до цьо-
го кола. Яку теорему при цьому потрібно використати?
2) Проведіть хорду AB, яка не є діаметром. Проведіть дотичну до
- кола в точці В. Позначте точку с точку перетину двох до-
тичних — і порівняйте довжини відрізків AC i BC...
2. Пряма AB дотикається до кола з центром о в точці А. Знай-
діть кути ОВА і АОВ, якщо OA = AB.
2. У колі з центром Опроведено хорду AB, причому 2 AOB = 120°,
онайдіть кут між хордою і дотичною, проведеною до кола
в точці В.​

Объяснение:

1) ∆АВС вписанный в окружность при диаметре АС, является прямоугольным и радиус этой окружности R=АС/2,. => Углы ∆ :

<В=90;. <А=(180-50)/2=65 { ∆ВОА равнобедренный ОА=ОА=R,. <BOA=50(центральный угол), опирается на на дугу АВ,

<С = половине центрального угла,

<С=<АОВ/2=50/2=25

Также можно найти его используя сумму углов ∆ (180-90-65)=25

Дуга ВС=<ВОС=130(смежный с <АОВ)

Дуга АС = 180°

ответ: в ∆АВС углы равны:

<А=65; <В=90;. <С=25

2; у. ∆ вписанного в окружность имеется ряд свойств, на пример : угол ∆ равен половине градусной мере Центрального угла дуги окружности ,на которую опирается < ∆ , то есть:. <С=1/2(АВ);. <А=1/2(ВС)

<А=1/2(ВС);. <А=49/2=28,5

<С=1/2*(АВ);. <С=16/2=8

<В=1/2*(АС);. <В=180-(28,5+8)=143,5

∆ тупоугольный

3;. Про четырех угольник скину позже надо свойства глянуть

Відповідь:

а ) Окружности не касаются друг друга.

б ) Окружности касаются друг друга в одной точке.

в ) Окружности касаются друг друга в двух точках.

Пояснення:

а ) Сумма радиусов окружностей

6 + 2 = 8 см. < 10 см. - меньше расстояния между окружностями.

Окружности не касаются друг друга.

б ) Сумма радиусов окружностей

7 + 9 = 16 см. - равно расстоянию между окружностями.

Окружности касаются друг друга в одной точке.

в ) Сумма радиусов окружностей

3 + 7 = 10 см. > 5 см. - больше расстояния между окружностями.

Окружности касаются друг друга в двух точках.