У колі із центром о проведено хорди АВ І ВС . Відомо що АОВ=ВОС. Доведіть що АВ=ВС

1).Параллелограмм — это такой четырехугольник, у которого противоположные стороны являются попарно параллельными.

Признаки параллелограмма

Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого две стороны равны и параллельны.

Параллелограмм это четырехугольник с равными и параллельными напротив сторонами

AB = CDAB=CD; AB || CD \Rightarrow ABCDAB∣∣CD⇒ABCD — параллелограмм.

Доказательство

2. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные стороны равны.

Параллелограмм с равными противоположными сторонами

AB = CDAB=CD, AD = BC \Rightarrow ABCDAD=BC⇒ABCD — параллелограмм.

Доказательство

3. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого противоположные углы равны.

Параллелограмм с равными противоположными углами

\angle A = \angle C∠A=∠C, \angle B = \angle D \Rightarrow ABCD∠B=∠D⇒ABCD — параллелограмм.

Доказательство

4. Параллелограммом является такой четырехугольник, у которого диагонали разделены точкой пересечения пополам.

Параллелограмм с диагоналями, разделенными точкой пересечения

AO = OCAO=OC; BO = OD \RightarrowBO=OD⇒ параллелограмм.

Доказательство

1) Расчет длин сторон:
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 =  6.32455532,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4. 
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(3; -1)   Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B:   Координаты M2(2; 2)   Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C:   Координаты M3(1; -1)   Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.