решить задачи по геометрии 8 класс

Рассмотрим плоскость ABD (по А1 существует плоскость ABD). ME- средняя линия треугольника ABD по определению. По А1, BK - середина треугольника BDC (по определению). PK||BD, PK=DB÷2 => PK||DE (по теореме о параллельных прямых). PK=ME=DB%2. По А1: существует такая плоскость MPKE-параллелограм (по первому признаку параллелограмма). MK, De-диагональ, MK=PE (по условию). По А1: MP-средняя линия треугольника ABC. Треугольник EMP-прямоугольный => по теореме Пифагора найдём ME^2=EP^2-MP^2=10^2 - 6^2 =8^2 => ME=8, тогда BD=2*8=16. ОТВЕТ: BD=16

Если хорошенько разобраться, решается все очень просто)

В основании пирамиды лежит равносторонний тр-к. его высоты, медианы и биссектрисы равны и точкой пересечения делятся в отношении 1/2. т. к бОльшая часть будет являться радиусом описанной окружности а меньшая часть - радиус вписанной окружности.
обозначим основание тр-к АВС. точка пересечения высот О. вершина пирамиды - Н, высота АА1.
ОН по условию =АА1 =9
ОА1= 1/3 АА1= 9/3=3

рассмотрим тр-к НОА1
НА1(апофема) = корень из (9*9+3*3)= корень из 90