решить!
1)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3, а апофема 5. Найдите периметр основания этой пирамиды.
2)Боковая поверхность правильной пирамиды равна 24, а площадь основания равна 12. Под каким углом наклонены боковые грани к основанию?
3)В основании пирамиды лежит квадрат с диагональю, равной 5. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Большее боковое ребро наклонено к основанию в 45. Чему равна площадь полной поверхности?
4)Найдите площадь основания правильной треугольной пирамиды, у которой высота равна 8 , а двугранный угол при стороне основания равен 45.
5)В основании пирамиды треугольник со сторонами 7,10 и 13. Высота пирамиды 4. Найдите величину двугранного угла при основании пирамиды, если все боковые грани одинаково наклонены к плоскости основания.
6)В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция, длины оснований которой равны 10 и 2. Найдите высоту пирамиды, если каждая ее боковая грань составляет с основанием угол 60.
7)Основание пирамиды – треугольник со сторонами 5, 5 и 6, высота пирамиды проходит через центр круга, вписанного в этот треугольник, и равна 2. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ответ: вычислим угол вось­ми­уголь­ни­ка по фор­му­ле   таким образом, угол вось­ми­уголь­ни­ка равен   если вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то об­ра­зу­ют­ся че­ты­ре рав­ных рав­но­бед­рен­ных треугольника, углы при ос­но­ва­нии ко­то­рых равны   тогда угол между двумя отрезками, ко­то­рые со­еди­ня­ют вер­ши­ны равен   по­сколь­ку все че­ты­ре рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка равны, то и сто­ро­ны по­лу­чив­ше­го­ся четырёхугольника равны. таким образом, если вер­ши­ны вось­ми­уголь­ни­ка по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то по­лу­чит­ся квадрат.

ответ: я точно не знаю, но если не правильно извините.

  а)даны стороны треугольника ав и ас и угол между ними. 

на произвольной прямой отложим отрезок, равный длине стороны ас, отметим на нём точки а и с. 

из вершины а заданного угла проведем полуокружность   произвольного радиуса и сделаем насечки м и к на его сторонах. ам=ак= радиусу проведенной окружности. 

из т.а на отложенном отрезке тем же раствором циркуля проведем полуокружность. точку пересечения с ас обозначим к1. 

от к1 циркулем проведем полуокружность радиусом, равным длине отрезка км, соединяющим стороны заданного угла. 

эта полуокружность пересечется с первой. через точку пересечения проведем от т. а луч и отложим на нем отрезок, равный данной стороне ав, отметим точку в. соединим в и с. 

искомый треугольник построен. 

биссектриса проводится так же, как проводится срединный перпендикуляр к отрезку. 

из точек, взятых на сторонах угла на равном расстоянии от его вершины   а ( отмеряем циркулем) проводим полуокружности   равного радиуса так, чтобы они пересеклись. через точки их пересечения и а проводим луч. треугольник ам1к! - равнобедренный по построению, ае - перпендикулярен м1к1 и делит его пополам. 

треугольники аем1 и аек1 равны по гипотенузе и общему катету. поэтому их углы при а равны. ае - биссектриса.