Дано:
Правильная четырёхугольная пирамида .
(см).
(см).
Найти:
(см²).
Значит сначала мы должны найти площадь основания пирамиды, а затем площадь боковой поверхности пирамиды.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, поэтому (см²).
Площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды - полупроизведение периметра основания на апофему.
Значит нам нужно сначала найти апофему нашей пирамиды.
1 правило: Апофема делит сторону основания пополам.
2 правило: Катет прямоугольного треугольника, который образован апофемой пирамиды, высотой и отрезком, их соединяющим, равен половине длины основания правильной четырехугольной пирамиды.
Объяснение 1 правила: из этого следует, что апофема делит сторону основания так, что (см).
Объяснение 2 правила: внутри нашей пирамиды образовался прямоугольный , где - катет прямоугольного тр-ка (высота пирамиды); - катет прямоугольного тр-ка; - гипотенуза прямоугольного тр-ка (апофема пирамиды). По данному правилу можно сказать, что (см).
Объяснение:
1. Сумма углов выпуклого многоугольника равна 180°*(n-1), где n -
количество углов выпуклого многоугольника.
S=180°*(7-2)=180°*5=900°.
2. S=6*7=42 (cм²).
3. S=180°*(13-2)=180°*11=1980°.
4. 15*7=105 (cм²).
5. S=ah/2 h=2S/a=2*45/18=90/18=5 (cм).
6. (1/2) основания = √(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (см).
S=12*9=108 (cм²).
7. Пусть меньшая диагональ - х. ⇒
Большая диагональ - х+8.
24+8=32 (см). ⇒
S=(24*32)/2=12*32=384 (cм²).
8. S=10*9,5=95 (дм²) s=0,5²=0,25 (дм²) ⇒
N=95/0,25=380 (квадратов).
