Скільки осей симетрії має правильний восьмикутник??​

1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.

Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника

2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.

Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных  перпендикуляров к сторонам треугольника

4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.

Неверно. Медиана  - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.

Неверно. Существует.

Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.

Проверим:

6+8>9, 14>9  

8+9>6, 17>6

6+9>8, 15>8  

6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.

Верно. Он египетский.

Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5

ответ 1 и 6

В основании пирамиды лежит квадрат. Обозначим АВСД. Диагонали пересекаются в точке О. Вершину пирамиды обозначим S Рассмотрим треугольник АSО. Он прямоугольный, по теореме Пифагора определим катет ОА² = 100-64=36, ОА=6. 
Определим сторону основания пирамиды.
АВ²=36+36= 72,
АВ=√72=6√2.
Площадь основания равна S= АВ²=72,
Объем пирамиды вычислим по формуле:
V=(S · h) / 3 = 72·8/3=24·8=192 (куб. ед.)
Все боковые грани пирамиды  равнобедренные треугольники равные между собой.
Рассмотрим одну из боковых граней: АSВ. Построим высоты SК
АК= 3√2.
Определим длину SК по теореме  Пифагора.
SК²=10²-(3√2)²=100-18=82,
SК=√82.
Определим площадь грани АSВ.
S =0,5·АВ · SК = 0,5·6√2·√82=3√164.
Площадь боковой поверхности пирамиды равна
4·3√164=12√164.
Полная площадь поверхности пирамиды равна 
12√164+72≈12·13+72=228(кв. ед.)
ответ: 192 куб. ед., 228 кв. ед.