Объем параллелепипеда V=SH. Площадь основания - ромба S=a^2sinα=16*(2)^(1/2)/2=11,31. Меньшая диагональ призмы, проекция которой есть меньшая диагональ ромба d, и высота призмы H образуют прямоугольный треугольник, в котором H^2+d^2=D^2. Здесь D-диагональ призмы, наклоненная под углом 60 градусов. Поскольку d лежит в последнем треугольнике против угла 30 градусов, d=D/2, D=2d, D^2=4d^2. H^2=D^2 - d^2=4d^2 - d^2=3d^2, H=1,73d. Рассматривая треугольник, составляющий четвертую часть ромба в основании запишем: sin(45/2)=(d/2)/4,откуда d=8sin22,5=8*0,3827=3,06.Окончательно V=11,31*1,73*3,06=59,9.
Диагонали ромба пересекаются под углом 90° и делятся в точке пересечения пополам. Рассмотрим треугольник образованный половиной данной диагонали и стороной ромба - прямоугольный. По т. Пифагора - неизвестный катет - √(5²-4²)=3 см - вторая полудиагональ ромба. Рассматриваем треугольник образованный большей полудиагональю ромба и высотой - прямоугольный. По т. Пифагора - гипотенуза - √(4²+7²)=√65 - большее боковое ребро пирамиды. Рассматриваем треугольник образованный меньшей полудиагональю ромба и высотой - прямоугольный. По т. Пифагора - гипотенуза - √(3²+7²)=√58 - меньшее боковое ребро пирамиды.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
