Объяснение: Если вам трудно записывать сразу сторону через синус, пишите сначала чему равен синус, т.е. отношению каких сторон, а затем чему из этого равенства равна конкретная сторона.
Рассмотрим ΔАСМ: sin∠САМ=СМ : АС ⇒
СМ= АС*sin∠САМ=10*sin60°=10* √3/2=5√3.
В строке решения есть опечатка: СМ= АВ*sin60°- вместо АВ должно быть АС.
Вообще-то высота равностороннего треугольника легко находится по формуле: h=(а√3):2, где а- сторона треугольника. т.е. СМ=( 10√3):2= 5√3. Выучите формулу, и она облегчит вам расчёты.
Тригонометрические формулы
Основные тригонометрические тождества
sin² α + cos² α = 1
tg α · ctg α = 1
tg α = sin α ÷ cos α
ctg α = cos α ÷ sin α
1 + tg² α = 1 ÷ cos² α
1 + ctg² α = 1 ÷ sin² α
Формулы сложения
sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α
cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β
cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β
tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)
tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)
ctg (α + β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)
ctg (α - β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)
Формулы двойного угла
cos 2α = cos² α - sin² α
cos 2α = 2cos² α - 1
cos 2α = 1 - 2sin² α
sin 2α = 2sin α · cos α
tg 2α = (2tg α) ÷ (1 - tg² α)
ctg 2α = (ctg² α - 1) ÷ (2ctg α)
Формулы тройного угла
sin 3α = 3sin α - 4sin³ α
cos 3α = 4cos³ α - 3cos α
tg 3α = (3tg α - tg³ α) ÷ (1 - 3tg² α)
ctg 3α = (3ctg α - ctg³ α) ÷ (1 - 3ctg² α)
Формулы понижения степени
sin² α = (1 - cos 2α) ÷ 2
sin³ α = (3sin α - sin 3α) ÷ 4
cos² α = (1 + cos 2α) ÷ 2
cos³ α = (3cos α + cos 3α) ÷ 4
sin² α · cos² α = (1 - cos 4α) ÷ 8
sin³ α · cos³ α = (3sin 2α - sin 6α) ÷ 32
Переход от произведения к сумме
sin α · cos β = ½ (sin (α + β) + sin (α - β))
sin α · sin β = ½ (cos (α - β) - cos (α + β))
cos α · cos β = ½ (cos (α - β) + cos (α + β))
