Объяснение:
D=2R=12см
α=90°
V- ?
радиус основания конуса
R=D/2=12/2=6 см
угол при вершине осевого сечения α=90° , то есть прямой угол. значит образующая конуса наклонена под углом 45° к плоскости основания и сечение выглядит как равнобедренный прямоугольный треугольник.
высота конуса равна радиусу основания конуса ,H=R=6см
так как вершина конуса перпендикулярно основанию конуса, и угол при вершине между высотой и образующей конуса 180°-90°-45°=45°
объем конуса
V=1/3 ×πR²×H=1/3 ×π×6²×6=72π см³
или V=72π=72×3,14=226,08 см³
Треугольники АНС =С₁Н₁А₁, так как два прямоугольных треугольника равны, если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого;
В треугольнике НВС угол НСВ= углу В₁С₁ Н ₁, ( 90 минус равный угол НСА и Н₁С₁А₁)
Треугольники АВС и А₁В₁С₁ равныи, так как если в прямоугольном треугольнике катет и прилежащий острый угол одного треугольника равны катету и прилежащему острому углу другого, то эти треугольники равны;
катеты НС и Н₁1С₁ и прилежащий острый угол одного треугольника равны катету и прилежащему острому углу другого;
АВС=АНС+НАС.
А₁В₁С₁=В₁С₁Н₁+А₁Н₁С₁
Отсюда АВС=А₁В₁С₁
