1. Найдите координаты и длину вектора:
1) a ⃗=3i ⃗+7j ⃗-4k ⃗,
2) AB ⃗, если А(2;-1;3) В(-4; 1;-1)
2. Определите вид треугольника АВС, если А(5; -5;-1), В (5;-3;-1) , С(4;- 3; 0) и вычислите его периметр.
3. Вычислить угол между прямыми СА и СВ, если:
А (1; 3; 0), В (2; 3; -1), С (1; 2; -1).
Вычислить угол между прямыми СА и СВ.
4. Вычислите скалярное произведение векторов и угол между ними, если
c ⃗ {3; -1; 1} и a ⃗ {-1; -2; 1}
.

Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°.  У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70°
ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны  70°

Примем дугу ЕКН за х

Тогда дуга ЕАН=х+90

В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.

х+х+90=360

2х=360-90

2х=270

х=135 

х+90=135+90=225

Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

135:2=67,5

Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов. 

Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен 

225:2=112, 5

Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов

180:2=90

угол ЕАН=67,5ᵒ

угол ЕКН=112, 5ᵒ

угол ЕКА=90ᵒ