Треугольник ABC, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪AB = 80° и ∪BC = 130°.

∪AC =

∢ A=

∢ B=

∢ C=

ответ:∪AC=150°

∢ A=65°

∢ B=75°

∢ C=40°

Объяснение: Сумма градусной меры всех дуг равна 360°, тогда третья дуга равна ∪AC=360°-(130°+80°)=150°.

Углы вписанного треугольника равны половине градусной мере дуги на которую они опираются.

∢ A=∪BC/2=65°

∢ B=∪AC/2=75°

∢ C=∪AB/2=40°