Відповідь:
60°, 30°
Пояснення:
В результаті побудови малюнка: двох площин, що перетинаються, та перпендикулярів, проведених від кінців даного відрізку до прямої перетину цих площин, отримаєте прямокутний трикутник з катетамии 3 та 5√2 та гіпотенузою 6
Наслідок теореми синусів для прямокутного трикутника, каиет, який вдвічі коротший за гіпотенузу, лежить навпроти кута = 30°. Одже другий кут=60°
З площиною, на якій відстань від кінця відрізку до прямої перетину площин 3см, пряма утворює кут 60°. З іншою - 30°
Ставим ножку циркуля в вершину О угла и проводим полуокружность, пересекающую стороны угла в т.А и В.
ОА=ОВ=R. Соединим точки А и В. Треугольник АОВ равнобедренный.
Из т. А и В как из центра раствором циркуля R больше половины расстояния АВ проводим полуокружности.
Точки их пересечения и вершина угла лежат на одной прямой. Соединяем их.
Для окружностей МС - общая хорда, АВ соединяет их радиусы. АВ и МС взаимно перпендикулярны (свойство).⇒ ОН - высота равнобедренного треугольника, следовательно, по свойству высоты равнобедренного треугольника она же – его биссектриса. Биссектриса ОС построена.
