1) Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна a и образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Найдите:
а) сторону основания призмы
б) угол между диагональю призмы и плоскостью основания
в) площадь боковой поверхности призмы
г) площадь сечения параллельно диагонали призмы

2) Высота правильной треугольной пирамиды равна a√3, радиус окружности, описанной около её основания, 2a. Найдите:
а) апофему пирамиды
б) угол между боковой гранью и основанием
в) площадь боковой поверхности
г) плоский угол при вершине пирамиды

1) 1126*3=3378                                 1) 798*4=3192 2) 50600/100=5060                             2)3192+5418=8610     3) 6084-3378=2706                             3)8610: 10=861 4) 2706-1258=1448                             4)861: 3=287                                                             5) 287+5685=5972  *  -  значит умножить:   -  значит разделить

точку пересечения отрезков обозначим за О. 

1)Рассмотрим треугольники ВОС и AOD, они равны, т.к. ВО=OD, ОА=ОС, а угол ВОС=углу AOD, как вертикальные  при пересекающихся прямых.

Из этого следует, что  ВС=AD, как соответственные элементы равных треугольников.

2)Рассмотрим треугольники ВОА и COD, они равны, т.к. ВО=OD, АО=ОС, а угол ВОА=углуCOD,  как вертикальные  при пересекающихся прямых. 

Из этого следует, что АВ=CD

3)Рассмотрим треугольники АВС и ADC, они равныпо трем сторонам ( АС-общая, AB=CD, AD=BC из доказательств)