Найдите углы. С решением! ​

Даны уравнения прямых, проходящих через стороны треугольника ABC:

AB : x – 2y + 5 = 0

BC : 5x + 4y – 3 = 0

AC : x + 5y + 12 = 0.

Пересечение прямых АВ и ВС (точка В - общая) даёт точку В.

AB : x – 2y + 5 = 0          х2 = 2x - 4y + 10 = 0

BC : 5x + 4y – 3 = 0                5x + 4y - 3 = 0    

                                                7x + 7 = 0,        x = -7/7 = -1, y = (x + 5)/2 = 2.

Точка В(-1; 2).

Аналогично определяем точку А.

AC : x + 5y + 12 = 0.

AB : x – 2y + 5 = 0  вычитаем

            7y + 7 = 0,    y = -7/7 = -1,  x = 2y - 5 = -7.

Точка А(-7; -1).

Определяем точку С.

BC : 5x + 4y – 3 = 0                 5x + 4y - 3 = 0

AC : x + 5y + 12 = 0.   х(-5) = -5x - 25y - 60 = 0

                                                      -21y - 63 = 0. y = -63/21 = -3, x = -5x - 12 = 3.

Точка С(3; -3).

1). Сторона квадрата описанного около окружности равна диагонали квадрата вписанного в эту окружность. По т. Пифагора найдем длину диагонали - √(4²+4²)=4√2 см. Площадь квадрата - (4√2)²=32 см².
2). Площадь искомого треугольника получается при вычитании площади прямоугольника описанного вокруг него и трех прямоугольных треугольников.
S(прям)=3*6=18 ед²;
S(тр)1=3*2/2=3 ед²;
S(тр)2=4*2/2=4 ед²;
S(тр)3=1*6/2=3 ед²;
S(тр)=18-3-4-3=8 ед²;

4) ∪MD=L/360*90=2piR/4=piR/2=6.5pi
R/2=6.5; R=13
S(ABCD)=AD*OM=2R*R=2R^2=2*13^2=338 кв.см

3) (рисунок снизу)