Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.
АМ - биссектриса ∠А.
∠ВАМ = 30°.
Найти :Острый угол параллелограмма = ?
Решение :Так как АМ - биссектриса, то по определению биссектрисы угла -
∠А = 2*∠ВАМ
∠А = 2*30° = 60°.
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.Следовательно -
∠А + ∠В = 180°
∠В = 180° - ∠А
∠В = 180° - 60°
∠В = 120°.
Противоположные углы параллелограмма равны.Следовательно -
∠А = ∠С = 60°
∠В = ∠D = 120°.
Острый угол = 60°.
ответ :60°.
