Если правильно понял то вот: Построение отрезка, равного данному. Дан - отрезок AB. Требуется - построить равный ему отрезок (такой же длины). Для этого - построим произвольный луч с началом в новой точке C. Циркулем замерим данный отрезок AB. Теперь тем же самым раствором циркуля на построенном луче от его начала - C - отложим отрезок, равный данному. Для этого иглой циркуля упираем в начало луча C, а пишущей ножкой проводим дугу до пересечения с лучом. Точку пересечения назовём D. Отрезок CD равен отрезку AB. Построение закончено.
Чтобы определить линейный угол двугранного угла, надо к линии пересечения плоскостей (граней угла) провести перпендикуляры в обеих плоскостях. Угол между проведёнными перпендикулярами и будет искомым углом. Удобно, когда перпендикуляры проводятся из одной точки, лежащей на линии пересечения. Определим линейный угол двугранного угла DABС. Линия пересечения плоскостей - АВ. Точка D лежит в пл. АВD , а точка С - в пл. АВС. Проведём СH⊥AB в пл АВС ⇒ СH явл. перпендикуляром в пл. AВС к АВ. СH явл. также биссектрисой и медианой, т.к. ΔАВС равносторонний, все его стороны = 6 , ВН=6:2=3, BD=3√7 , СН=√(АС²-АН²)=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=√(9·3)=3√3 .
Соединим точку D и Н. DH - наклонная, DС - перпендикуляр к пл. АВС ⇒ СН - проекция наклонной DH на пл. АВС. Т.к. проекция СН ⊥АВ ⇒ по теореме о трёх перпендикулярах тогда и наклонная DH⊥AB. DH явл. перпендикуляром к АВ в пл. ABD. Найдём DН из ΔABD. ⇒ DH=√(DB²-BH²)=√(9·7-3²)=√54=√(9·6)=3√6 .
Получили, что DH⊥AB и CH⊥AB ⇒ линейный ∠DHC - есть линейный угол двугранного угла DABC. (Из сказанного следует ещё,что AB⊥пл.DCH) ∠DHC найдём из ΔDCH. ∠DCH=90°, cos∠DHC=CH/DH=(3√3)/(6√3)=√(3/6)=√(1/2)=1/√2=√2/2 ⇒ ∠DHC=45°.
Двугранному углу DACB соответcтвует линейный угол DCB, т.к. DC⊥пл.АВС, то DC⊥ любой прямой, лежащей в пл.АВС ⇒ DC⊥BC. ∠DCB=90°.
Двугранному углу BDCA соответствует линейный ∠АСВ, т.к. DС⊥AC и DC⊥BC. ∠АСВ=60° как угол равностороннего треугольника .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
