синус это хорошо если синус 1/2, то все сразу понятно.
А вот такое решение. Берем ТАКОЙ ЖЕ прямоугольный треугольник и "приставляем" к исходному большим катетом так, чтобы меньшие катеты были продолжением друг друга (то есть симметрично отображаем - так это называется).
Получился треугольник, у которого все стороны равны.
Ну, а если все стороны равны, то все углы - тоже равны .
(А почему? - спросит учитель. А потому, что при повороте на 60 градусов вокруг некоей оси это треугольник переходит сам в себя. Не важно, где эта ось - важно, что все углы можно совместить, вращая и смещая плоскость, значит, они равны. Например, повернул вокруг вершины, а потом сдвинул - и совпало...)
Значит, все углы по 60 градусов.
Это означает, что у исходного прямоугольного треугольника один из углов 60 градусов.
Ну, а второй, конечно же, 30 градусов.
1) (3см + 5см + 4см) / 2 = 6см -полупериметр любого из образовавшихся треугольников
2 По формуле Герона: Площадь равна квадратному корню из произведения полупериметра на разность между полупериметром и первой стороны треугольника, затем на разность между полупериметром и второй стороной треугольника и на разность между полупериметром и третьей стороной треугольника. Площадь любого образовавшегося треугольника равна 6 кв. см.
3) Умножим площадь одного треугольника на два (треугольников два и они равны). Получим 12 кв. см.
ответ: 12 кв. см.
