ответ:Высота-это перпендикуляр,опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону,т е образует с противоположной стороной два прямых угла по 90 градусов
У треугольника 3 вершины,поэтому можно провести только 3 высоты
В равнобедренном треугольнике высота,опущенная на основание одновременно является и медианой(делит основание на две равные части),и биссектрисой(делит угол из которого опущена пополам),а высоты,опущенные из двух других вершин на боковые стороны таких свойств не имеют,но равны между собой
В равностороннем треугольнике из любой вершины высота -и медиана и биссектриса
В прямоугольном треугольнике высотами являются катеты,и из прямого угла можно провести высоту на гипотенузу
Начертишь треугольник,транспортиром отметь на основании 90 градусов и из вершины на эту точку проведи высоту
Объяснение:
Если в равнобедренной трапеции провести высоты ВН и СК, то получим НВСК - прямоугольник (ВС║КН, так как основания трапеции параллельны, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой), тогда
ВС = КН и ВН = СК.
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD, так как трапеция равнобедренная, ВН = СК), тогда
АН = DK = (AD - KH)/2 = (AD - BC)/2.
Площадь трапеции:
Sabcd = (AD + BC)/2 · BH
Воспользуемся этими выводами для решения задач:
а) AH = DK = (17 - 11)/2 = 3 см
ΔАВН прямоугольный с гипотенузой, равной 5 см и катетом 3 см, значит он египетский и
ВН = 4 см.
Sabcd = (17 + 11)/2 · 4 = 28/2 · 4 = 14 · 4 = 56 см²
б) AH = DK = (8 - 2)/2 = 3 см
ΔABH: ∠AHB = 90°, ∠BAH = 60°, ⇒ ∠ABH = 30°.
AB = 2AH = 6 см по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°,
по теореме Пифагора:
BH = √(AB² - AH²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см
Sabcd = (8 + 2)/2 · 3√3 = 15√3 см²
