1) Если ABCD является квадратом, то и PQRS является квадратом.
Это утверждение верное. Поскольку ABCD - квадрат, значит его стороны равны между собой (AB=BC=CD=DA). Если PQRS вписан в ABCD, то его стороны должны быть параллельны сторонам ABCD и равны между собой. Таким образом, PQRS также будет квадратом.
2) Если PQRS является квадратом, то и ABCD является квадратом.
Это утверждение неверное. Мы можем построить пример такого расположения точек, когда PQRS - квадрат, но ABCD - не квадрат. Например, пусть точка A является центром PQRS, и стороны PQRS параллельны сторонам ABCD, но больше ABCD. В этом случае PQRS будет квадратом, а ABCD - прямоугольник, но не квадрат.
3) Если ABCD является квадратом, то AP=BQ.
Это утверждение неверное. Мы не можем сделать вывод о равенстве отрезков AP и BQ на основе факта, что ABCD является квадратом.
4) Если PQRS является квадратом, то AP=BQ.
Это утверждение верное. Если PQRS - квадрат, то его стороны равны между собой (PQ=QR=RS=SP). Также, поскольку PQRS вписан в ABCD, отрезок AP является параллельным и равным отрезку BQ.
5) Если ABCD является квадратом, то AP=CR.
Это утверждение неверное. Мы не можем сделать вывод о равенстве отрезков AP и CR на основе факта, что ABCD является квадратом.
6) Если PQRS является квадратом, то AP=CR.
Это утверждение неверное. Мы не можем сделать вывод о равенстве отрезков AP и CR на основе факта, что PQRS является квадратом.
Таким образом, верными являются только утверждения 1) и 4).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
