а)чтобы найти координаты середины отрезка нужно сложить соответственные координаты точек и разделить пополам.
пусть середина отрезка АВ-точка С(х, у, z)
х=2+(-2)/2=0, у=-4+0/2=-2, z= 1+3/2=2, С(0; -2;2)
б) чтобы найти координаты вектора ВА нужно из соответствующих координат точки А вычесть координаты точки В.
вектор ВА{-2-2;0-(-4);3-1}, BA{-4;4;2}
чтобы найти длину вектора ВА нужно каждую координату вектора возвести в квадрат, сложить полученные числа и из суммы извлечь квадратный корень
модуль ВА=корень квадратный из (-4)^2+4^2+2^2=
корень квадратный из
16+16+4=корень квадратный из 36=6
Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН - высота. АН=5 см.
Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС - прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt(13^2-5^2)=sqrt(144)=12 см.
Т.к. АН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.
S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2.
Р_авс=АВ+ВС+АС=13+13+24=50 см.
ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ+ВС+АС=50 см.
