Дан треугольник ABC.

AC= 26,4 см;

∢ B= 45°;

∢ C= 60°.

ответ: AB=?

У Вас не совсем точное задание (что же все-таки в условии длина дерева или его тень??), предположим что это тень дерева и она равна 10,2 м.

Данную задачу можно решить с пропорции:

 

пусть  х - высота дерева длинна его тени - 10,2

 

1,7 - высота роста человека, 2,5 - длина его тени.  Получаем пропорцию:

 

х - 10,2

1,7 -2,5

 

Тогда х = 1,7*10,2 / 2,5 = 6,94 м

 

ответ: Высота дерева 6,94 м.

 

 

Если же по условию задачи это все таки его высота и нужно найти тень, то Вам уже не сложно будет составить пропорцию и решить ее.

1) <A=90°, <ABC=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°).  AD=BD. <DAB=30° (треугольник ABD равнобедренный).
<DAC=60° (90°-30°).
<ADC=60°(смежный с <ADB).
DC=AD =AC=6 (треугольник ADC равносторонний). ВС=12.
По Пифагору АВ=√(ВС²-АС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
ответ: АВ=6√3.

2) <B=90°, <A=(180°-120°)/2=30° (сумма внутренних углов треугольника
равна 180°).<C=60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°, 90°-30°=60°).
Треугольник ВСD равносторонний и ВС=6. ФС=12.
По Пифагору АВ=√(АС²-ВС²). Или АВ=√(144-36)=6√3.
ответ: АВ=6√3.

3) <C=90°. <B=(180°-120°)/2=30°. <A=60°(сумма острых углов
прямоугольного треугольника = 90°).
<DAB=30° (треугольник DAB равнобедренный).
<CAD=<A-<DAB=60°-30°=30°.
AD=12 (CD - катет против угла 30°).
BD=12 и ВС=18.
АС=√(АD²-СD²)=√(144-36)=6√3.
АВ=√(АС²+ВС²)=√(108+324)=12√3.
ответ: АВ=12√3.