В прямоугольном треугольнике АВС, с прямым углом С, острый угол А= 45 градусов. Проведена высота СД из вершины прямого угла. СД=4 см. Найти АД, АВ. Правильно сделайте рисунок.

4 см,  8 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠С=90°, СД - высота, СД=4 см. ∠А=45°, Найти АД, АВ.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠В=90-45=45°, а ΔАВС - равнобедренный, АС=ВС.

В равнобедренном треугольнике высота является и медианой, поэтому АД=ВД.

Медиана, пролведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, поэтому СД=АД=ВД. Значит, АД=4 см,  АВ=4*2=8 см.