если сторона квадрата =а, то радиус окружности = (a√10) /4
Объяснение:
пусть сторона квадрата = а
∆ВЕF — ∆, вписанный в заданную окружность. → Центр окружности находим так: через середины сторон EF и ВЕ проводим перпендикулярные им прямые, точка О ( пересечение этих прямых) — центр окружности, радиус (R) которой требуется определить.По теореме синусов: ВЕ/sin(<F) = EF/sin(<B) = BF/sin(<E) = 2*R → R = BF/2sin(<BEF)По теореме Пифагора: BF^2=СF^2+BC^2 , так как F - середина СD, то СF=a/2, ВС=а → BF = √(a² + a²/4)=√(5a²/4)=(a√5)/2EF||BC и прямая EB — секущая → < ABD + <BEF =180°, <ABD=45°(так как ВD-диагональ квадрата) → <ВЕF=180°-45°=135°R = BF/2sin(<BEF) =( (a√5)/2 ) / sin(135°)== ((a√5)/2) / ((√2)/2 )= (a√5*√2) / (2*2) = (a√10) /4
ответ: 0.14√2 м
Объяснение:
соединив эти три точки, получим треугольник FSD, искомое расстояние - это высота треугольника (перпендикуляр (пусть FH) к стороне SD);
по условию длина стороны 1 клетки (квадрата) =7см;
к стороне FD=4*7=28см высота (по рисунку) равна 3*7=21см;
площадь треугольника S(FSD) = FH*SD/2 = 21*28/2 --> FH=21*28/SD
SD - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника (по линиям сетки) с катетами 3*7=21см и по т.Пифагора
SD=21√2см
FH = 21*28/(21√2) = 28/√2 = 14√2 см
FH = 0.14√2 м
