ОТ
Внутри треугольника ABC взяли точку O так, что OM – серединный перпендикуляр к стороне AB, ON – серединный перпендикуляр к стороне AC. Известно, что AO = 24 см, ∠BOC = 60°. Найдите BC. ответ дайте в сантиметрах.

Составь уравнение(х-угол при основании,второй х-другой,равный ему угол при основаниих+24-это угол,лежащие против основания).Имеем уравнение:х+х+х+24=180;3х+24=180;х=52.Значит,угол ,лежащий против основания,равен 52+24=76 градусов.
Теперь второй вариант.
Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол  против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов

Ответ: 6 см

Объяснение:   Угол между плоскостями — это угол между перпендикулярами,  проведенными в этих плоскостях  к одной точке на линии их пересечения.

  Линия пересечения - прямая СА, перпендикуляры к ней НВ и НК. Угол ВНК=30°(дано)

  ВН - высота ∆ АВС к стороне АС. Площадь ∆ АВС по формуле Герона равна 24 см².

Из формулы площади треугольника высота ВН=2Ѕ:АС=48:4=12 (см).

  Расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из  той точки на плоскость.

Из прямоугольного ∆ ВКН искомое расстояние ВК=ВН•sin30°=12•1/2=6 см