геометрия 8 класс с решение

Геометрические фигуры в архитектуре Ни один из видов искусств так тесно не связан с геометрией как архитектура. Ле Корбюзье считал геометрию тем замечательным инструментом, который позволяет установить порядок в пространстве. Фигуры, которые он упоминает, являются теми математическими моделями, на базе которых строятся архитектурные формы.
Чаще всего в архитектурном сооружении сочетаются различные геометрические фигуры. Например, в башне Московского кремля в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой. Конечно, можно говорить о соответствии архитектурных форм указанным геометрическим только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей.

Пусть дан △АВС равнобедренный , ВС - основание, т.О ∈ ВС, F ∈ AB,

E ∈ AC ; ОЕ || АВ и ОF || АС ; ОFАЕ = 32см. Найдём АВ - ?

                                                        Решение

∠1 = ∠2 потому что △ АВС равнобедренный ( по условию ).

ОF || АС по условию, поэтому ∠2  =∠3 ( соответственные углы образованные при пересечении этих прямых секущей ВО ), значит

∠1 =∠3.

Рассмотрим △ВFO : равнобедренный, BF = FO.

ОЕ || АВ и ОF || АС по условию,значит OFAE - параллелограмм.

По свойству сторон и углов параллелограмма AF = OE и FO = AE.

Найдём периметр РОFАЕ :

Р(ОFАЕ) = 2 * AF + 2 * FO

Р(ОFАЕ) = 2( AF+FO)

BF = FO , то Р(ОFАЕ) = 2( AF + BF)

Р(ОFАЕ) = 2 * АВ

АВ =  Р(ОFАЕ) /2 = 32/2 = 16