Сумма углов при боковых сторонах трапеции =180 градусов.
Меньший угол трапеции =45 градусов.
Опустим из вершины большего угла высоту трапеции. Она параллельна меньшей боковой стороне и равна 6 см, и отсекает от большего основания отрезок 6 см.
Так как меньший угол при основании =45 градусов, получился равнобедренны треугольник, в котором катеты равны высоте, и поэтому второмй отрезок основания =6см
Отсюда меньшее основание трапеции 6 см, большее -12 см, высота -6см
Площаддь трапеции - произведение полусуммы оснований на высоту.
S=6(6+12):2=6*9=54 см²
Пусть x - гипотенуза.
Меньший катет лежит против меньшего угла (он будет равен 90-60=30 градусов).
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы; значит меньший катет равен 0,5x.
Из условия следует: x+0,5x=26,4
1,5x=26,4
x=17,6 см
ответ: 17,6 см
или так
Т.к. это прямоугольный треугольник то углы его будут равны 60 градусов, 90 и 30. Меньший катет лежит напротив угла в 30 градусов. По правилу он равен половине гипотенузы. Поэтому задачу можно решить через уравнение. Пусть х - это катет , тогда гипотенуза равна 2х, а их сумма по условию равна 26,4 см. Составим уравнение.
х+2х = 26,4
3х= 26,4
х = 8,8
1. 8,8 * 2 = 17,6 см
ответ 17,6 см.
