Хорда AB стягивает дугу, равную 42 градусам, а хорда AC- дугу в 34 градусах. Найдите угол BAC.

а )7,2 и 9.

7+2=9 Это вырожденный треугольник

 

б ) 5,8 и 6

 5+8>6

8+6>5   Этот треугольник существует

5+6>8

в ) 16,12 и 12

16+12>12

12+12>16

Этот треугольник существует, он равнобедренный

г ) 5,7 и 12

5+7=12 Вырожденный треугольник

 

д ) 7,10 и 5

7+10>5

7+5>10

10+5>7

Треугольник существует

е ) 7,14 и 10

7+14>10

14+10>7

7+10>14

Такой треугольник существует

 

ё )7.29 и 12

7+12< 29

Такого треугольника не существует

ж ) 11.11 и 19

11+11>19

11+19>11

Это равнобедренный треугольник и он существует

Объяснение:

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.