Дан равнобедренный треугольник ABC в котором угол B равен 120° и AB = 2√7. Найдите медиану AM​

ответ: 28, 19,8

Объяснение:

1. Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза DE=DF*2=14*2=28 см

2. Угол А= 90- угол В=90-60=30. Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. ВС=38/2=19 см

3. ΔКРЕ: ∠Р = 90°, ∠К = 60°, ⇒ ∠Е = 30°.

ΔРКМ: ∠КРМ = 90°, ∠КМР = 60°, ⇒ ∠МКР = 30°.

∠PKM = 30°.

∠РКЕ = 60°,  

∠EKM = ∠РКЕ - ∠1 = 60° - 30° = 30°.

Тогда треугольник КМЕ равнобедренный (∠PEK = ∠EKM = 30°),

КМ = МЕ = 16 см

В прямоугольном треугольнике РКМ напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е.

РМ = 1/2 КМ = 8 см

1) ест правильный 8-уг. Т.е. у него все углы равны между собой и стороны равны между собой.  При вершине и соседних сторонах образуется равнобедренный треугольник.  Соотв. через один образуются равнобедр. треугольники, основания у которых равны. Т.е. образовался вписанный четырехугольник с одинаковыми сторонами.
теперь по углам. Угол 8-уг. = 135 градусов. Два угла при основаниях вышесказанного равнобедренного треугольника = 45.  Угол 4-угольника = углу 8-уг. - 45 = 135-45=90
Т.е. все углы четырех
 
угольника = 90 Все.  Углы=90 и стороны равны =>  квадрат

Вообще-то , если проще, то- правильный вписанный 4-угольник уже является квадратом. Но я добавил пояснение про углы.