Дан правильный шестиугольник . Определите центр и угол поворота, который переводит вершину в вершину , вершину в вершину , вершину в вершину и так далее.

Центр поворота – это:
точка пересечения диагоналей CF и AE.
точка A ;
центр вписанной в шестиугольник окружности;
точка пересечения диагоналей AC и BD ;

Угол поворота равен:
90
60
30
45
120

ответы на первые 10 вопросов даны Пользователем belcatya

1) Ромб - это параллелограмм - верно
2) Любой параллелограмм - это ромб - не верно
3) Если один угол параллелограмма 56 градусов, то есть еще ещё один угол 56 градусов - верно
4) Диагонали ромба равны - не верно
5) Диагонали ромба перпендикулярны - верно
6) Диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам - не верно
7) Диагональ ромба делит его на два равных треугольника  - верно
8) Диагонали ромба делят его углы пополам - верно
9) Если острый угол ромба 65 градусов, то есть тупой угол 115 градусов  - верно
10) Периметр ромба в 4 раза больше его стороны - верно
11) У ромба могут быть все углы равны - верно (тогда это квадрат)

  Согласно известному мне определению, четырехугольник - это частный случай многоугольника, который по определению всегда весь лежит в одной плоскости. Однако можно догадаться, что речь идет просто о 4 точках с проведенными отрезками, тогда все решается в одно действие.
  Пусть отрезки AC и BD пересекаются в точке О. Тогда, по соответствующей теореме, через пересекающиеся прямые AC и BD проходит какая-то плоскость. Прямые AC и BD целиком лежат в этой плоскости, значит, и лежащие на них точки лежат в ней: A, C, B, D. Таким образом, существует плоскость, проходящая через все вершины четырехугольника.