В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом В, равным 68°, проведена высота АК. Найдите угол КАС.

∠KАС равен 34°

Объяснение:

Углы ∠АKC и ∠АKB являются прямыми, так как высота треугольника перпендикулярна противоположной его стороне.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит:

∠ВАС =∠ВСА;

Сумма углов треугольника равна 180°, значит:

∠ВАС = ∠ВСА = (180 - ∠АВС) / 2;

∠ВАС = ∠ВСА = (180-68)/2 = 56;

∠KАС = 180 - (∠АKС +∠ВСА) ;

∠KАС = 180 - (90 + 56) = 34.

ответ: угол ∠KАС равен 34°.

Решение во вложении.