Пусть ∠NKL = ∠MKP = φ - π/2 = α; неизвестная площадь NKM = s; a - s = KL*KN*sin(α)/2; b - s = KM*KP*sin(α)/2; если это перемножить, то (a - s)*(b - s) = KL*KN*KM*KP*(sin(α))^2/4 = a*b*(sin(α))^2; (a - s)*(b - s) = a*b*(sin(α))^2; осталось решить квадратное уравнение s^2 - (a + b)*s + a*b*(cos(α))^2 = 0; s = (a + b)/2 +- √((a + b)^2 - a*b*(cos(α))^2); s = (a + b)/2 +- √(a^2 + b^2)/2 + a*b*(sin(α))^2); Осталось понять, какой оставить знак. s = (a + b)/2 - √(a^2 + b^2)/2 + a*b*(cos(φ))^2);
я нашел частный случай, очень легкий, и по нему можно понять, что остается именно "минус". Пусть α = π/6; и сам треугольник KLM имеет угол L = π/6; оба треугольника получаются одинаковые, и их пересечение имеет площадь a/2, то есть s = (a + b)/4
Два трикутники, в одного з яких сторонами є відстань (перпендикуляр) до основи рівнобедренного трикутника, половина сторони рівнобедренного трикутника і чостина його основи (1 трикутник) і трикутник в якому сторони-дотична, сторона і півоснова рівнобедренного трикутника подібні з коефіцієнтом подібності 1/2 (півсторони/цілу сторону) Отже висота (медіана) рівнобедренного трикутника =9*2=18 За властивостями медіан, точка їх перетину ділить медіана в співвідношенні 2:1, Отже відстань від точки перетину до основи=1/3 висоти=18/3=6
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
