Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. Высота, опущенная из вершины на большее основание равнобочной трапеции, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. В нашем случае высота равна диаметру вписанной окружности. 2R=2S/2π =12см. Меньший отрезок большего основания у равнобочной трапеции 10/2 = 5см. Тогда по Пифагору боковая сторона равна √(12²+5²) =√169 =13см, Средняя линия трапеции равна полусумме оснований или (в нашем случае) полусумме боковых сторон = 13см. Площадь равна средней линии, умноженной на высоту = 13см*12см = 156см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
