Выберите верные утверждения.

1)Линейный угол двугранного угла может быть тупым

2)Если две плоскости перпендикулярны, то линейный угол двугранного угла между ними острый

3)Во всяком параллелепипеде все пары плоскостей перпендикулярны

4)Если какая-то прямая одной плоскости перпендикулярна какой-то прямой другой плоскости, то плоскости обязательно перпендикулярны

дан прямоугольник.

A B

Taisnsturu_skaits1.png

M H

Добавим ещё один прямоугольник так, что сторона BH обоих прямоугольников совпадает.

A B B1

Taisnsturu_skaits2.png

M H H1

Сколько прямоугольников нарисовано?

3

.

Добавим ещё один прямоугольник.

A B B1 B2

Taisnsturu_skaits3.png

M H H1 H2

Сколько прямоугольников нарисовано сейчас?

6

.

Допустим, что к данному первому прямоугольнику добавлено ещё 9 прямоугольников.

Посчитай, сколько всего прямоугольников нарисовано в этом случае.

Число прямоугольников:10

ответ: 50°

Объяснение: Пусть все три данных отрезка пересекаются в точке О. Обозначим ВН высоту из В, АК - биссектрису, МО - срединный перпендикуляр к АВ.

 Треугольник АОВ - равнобедренный, т.к. его высота ОМ - медиана ( проходит через середину АВ), поэтому∠ВАО=∠АВО.  Примем их равными α каждый. Так как АК - биссектриса, ∠ОАН=∠ВАО=α, а угол ∠ВАН=2 α.  В прямоугольном треугольнике сумма острых  углов равна 90°. 3α=90°,  ⇒ α=30°

  В прямоугольном ∆ СВН ∠СВН=90°-∠ВСН=90°-70°=20°

Угол АВС=∠АВН+∠СВН=30°+20°=50°