Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см. Найдите площадь
полной поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании
равен 45°.

Question

Геометрия: Высота правильной четырехугольной пирамиды 4 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если двугранный угол при основании равен 45°.

НастяБелова10 · Answer

Если двугранный угол при основании равен 45°, то сторона основания равна 2*4 = 8.

So = 8*8 = 64.

Sбок = So/cos α = 64/(1/√2) = 64√2.

S = So + S бок = 64(1 + √2) кв.ед.