Две плоскости α и β имеют общую прямую и образуют угол величиной ω. В плоскости β проведена прямая b, которая образует угол ϕ с общей прямой обеих плоскостей. Проекция прямой b в плоскости α образует угол γ с общей прямой обеих плоскостей.
По данной информации сделай соответствующий чертёж и найди формулу для любой тригонометрической функции линейного угла между плоскостями α и β.

А) BD ищется из треугольника ABD по теореме Пифагора:
BD^2 = AB^2 + AD^2, откуда BD = 13 см.

Б) проведём высоту CH к основанию AD. Тогда ABCH - прямоугольник, AH = BC и CH = AB = 5 см.
Треугольник CDH - прямоугольный с прямым углом CHD.
Причём так как угол D равен 45 градусам, то угол DCH = 45 градусов в силу того, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
Значит, треугольник CDH - равнобедренный. CH = DH = 5 см.
Ищем CD по теореме Пифагора:
CD^2 = CH^2 + DH^2, откуда CD = 5*sqrt(2) см. (Sqrt - это квадратный корень).

3) Треугольник ACH прямоугольный с прямым углом AHC.
AH = AD - DH = 12 - 5 = 7 см.
Ищем AC по теореме Пифагора:
AC^2 = AH^2 + CH^2, откуда AC = sqrt(74) см.

1) х-одна сторона, 2х другая.
(х+2х)*2=54
3х=54:2
3х=27
х=27:3
х=9
9*2=18.
ответ 9, 18, 9 и 18

2.
4=360°-237°=123°
4=2=123°
1+3=237°-123°=114°
1=3=114°:2=57°
ответ: 123°, 57°, 123°, 57°

3) т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, то 20:2=10 две стороны по 10.
56-20=36-сумма длин двух других.
36:2=18 длина стороны
ответ: 10, 18, 10, 18

4. углы относятся, как 5:1, т.е. разделены на 6 частей. в сумме углы=180°
180°:6=30°-одна часть.
один угол=30°
другой 30*5=150°
высота (катет), лежащая против угла в 30° равна ½ гипотенузы (меньшая сторона пар-ма).
10*½=5.
найдем длину большей высоты, проведенной к меньшей стороне.
Sпар-ма=5*12=х*10
х=6
ответ: 5 и 6
5) на фото в прикреплённом файле. Правда, рисунок неудачный к задаче