Введите с клавиатуры результат вычислений.

Дано: ∆АВС – прямоугольный, ∠В = 60°, ∠С = 90°, BD = 27 см. Найдите AВ.

3√3/2 см.

Объяснение:

Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим

1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).

2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).

3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).

4. S = 1/2ab,

S = 1/2• c • h, тогда

1/2•a•b = 1/2• c • h,

ab = ch,

h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).

Солнечный камень - это полевой шпат (ортоклаз, микроклин, реже альбит, олигоклаз, андезин, лабрадор) с искристо-золотистым отливом, ярким свечением, точечными бликами в оранжево- красных, ярко- желтых и малиновых тонах, обусловленным закономерно ориентированными тончайшими включениями пластинок гематита шестиугольной, треугольной, прямоугольной, ромбовидной или неправильной формы. Такой блеск также возникает в полупрозрачных камнях, отражаясь от зеркальных плоскостей спайности отдельных зёрнышек минерала. Камень можно принять за так называемый «авантюрин» – кварц с авантюриновым эффектом, но солнечный камень отличается меньшей твёрдостью.