В прямоугольном треугольнике АFС угол между биссектрисой СК и высотой СН, проведёнными из вершины прямого угла С, равен 15°. Сторона АF = 48 см. Найдите сторону АС, если известно, что точка К лежит между F и Н. В ответе запишите только число (без единиц измерения). *

24

Объяснение:

Треугольник СНК прямоугольный с прямым углом Н. Значит углы КСН и СКН в сумме дают 90 градусов. Отсюда угол СКН равен 90 - 15 = 75 градусов. Углы СКН и СКF смежные, то есть угол СКF = 180 - 75 = 105 градусов. В треугольнике СКF один угол 45 (так как СК биссектриса), а второй 105, значит угол СFA = 180 - 105 - 45 = 30 градусов. В прямоугольном треугольнике AFC напротив угла 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то есть AC = 1/2 × AF = 24