Изобретение компаса (Китай дальним плаваниям в открытое море.
Древнегреческий математик Эратосфен, астроном и географ на рубеже III — II вв. определил размеры Земли по меридиану, разработал построения карты, создал первый систематический труд, в котором выделил территории отличающиеся друг от друга природными условиями. Карты греческого ученого Птолемея, жившего во II веке н. э. — более совершенны. На первом глобусе, созданном в XV веке Мартином Бехаймом, нет ни Южной, ни Северной Америки. Эти материки стали известны европейцам позже.
Известно, что отрезок высоты от вершины до ортоцентра (то есть до точки пересечения высот) в два раза больше расстояния от центра описанной окружности до противоположной стороны. В нашем случае, если из центра O описанной окружности опустить перпендикуляр OD на AC, то OD=OB/2=1/2.
Далее, ∠C_1HA_1=∠AHC=105° как вертикальные, а поскольку ∠BC_1H=∠BA_1H=90°⇒ ∠C_1BA_1=360°-90°-90°-105°=75°. Поскольку этот угол является вписанным в описанную вокруг треугольника ABC окружность, а угол AOC - центральным и опирающимся на ту же дугу⇒∠AOC=2·75=150°, а ∠AOD=(1/2)AOC=75°.
Наконец, ΔAOD прямоугольный, AO гипотенуза, равная радиусу описанной окружности⇒OD/R=cos 75°⇒ R=OD/(cos 45°+30°)=(1/2)/(cos 45°cos 30°- sin 45° sin 30°)= 1/((√6-√2)/2)=2(√6+√2)/(6-2)=(√6+√2)/2
Факт, приведенный в начале решения, слишком интересен сам по себе, чтобы приводить доказательство здесь. Присылайте запрос, и я, когда будет время, докажу этот факт
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
