решить задачи, я скоро сдохну с этой дистанционкой

1. Объём цилиндра равен 36π см³, а площадь осевого сечения 36 см². Найдите радиус основания

а. 2см б. 5см в. 2√3см г. 4см

2. Отрезок AC, концы которого лежат на разных окружностях оснований цилиндра, пересекает ось цилиндра под углом 45°. Найдите объём цилиндра, если длина отрезка AC равна 4см.

а. 2√2^π см ³ б. 2^π см³
в. 4√2^π см³ г. 4^π см³

3. Найдите объём цилиндра, вписанную в правильную треугольную призму, у которой каждое ребро равно 3 см.

а. 2,25^π см³ б. 2,5^π см³
в. 3^π см³ г. 5^π см³

4. Цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг прямой BC. Найдите объём цилиндра, если AB=3 см, BC=5 см.

а. 50^π см³ б. 75^π см³
в. 15^π см³ г. 45^π см³

Обязательно нужно решение​

S1 ≈ 19,8 cм².

S2 ≈ 3,9 cм².

Объяснение:

По теореме косинусов в треугольнике АВС:

АВ² = ВС² + АС² - 2·ВС·АС·Сos30  =>

25 = 64 + AC² - (8√3)·AC  =>  

Решаем квадратное уравнение AC² - (8√3)·AC +39 = 0 и =>

AC1 = 4√3+3 ≈ 9,9 см.

АС2 = 4√3-3 ≈ 3,9 см.  

По теореме синусов в треугольнике АВС:

5/Sin30 = 2R  =>  R = 5·2/2  = 5 см.

R = a·b·c/(4·S) =>  

S1 = a·b·c/(4·R) ≈ (5·8·9,9)/20 = 19,8 cм².

S2 = a·b·c/(4·R) ≈ (5·8·3,9)/20 = 7,8 cм²

P.S. Для проверки на рисунке выполнено точное построение, доказывающее, что задача имеет два решения.

1.Проведем диагональ АС.

2.Рассмотрим треугольник АВС и треугольник СDA.

a) АС-общая.

б) угол 1=угол 2 (как накрест лежащие при ВС||АD и секущей АС)

в) угол 2= угол 4 (как накрест лежащие при АВ||СD и секущей АС)

Значит, треугольник АВС=СDA по двум углам и прилежащим им сторонам.

3. Из пункта 2 следовательно угол В=угол D.

4.так как угол 1=угол 2 и угол 3= угол 4 следовательно угол 1+угол 3= угол 2+угол 4 следовательно треугольник ВАD=ВСА.

чтд.

Объяснение:

Где я написала слово треугольник, обозначьте знаком треугольника, а там где написала угол, знаком угла.