Построить треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины этого угла (записать дано,решение,построение

Построим треугольник АВС и проведем медианы АЕ и ВД.
В равнобедренном треугольнике: высота, биссектриса и медиана, исходящие из угла образованного равными сторонами, один и тот же отрезок. Значит угол АДВ=АДО=90 градусам.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и делятся этой точкой на две части в отношении 2:1, считая от вершины. Значит АО=ОЕ*2=2,5*2=5 см.
Так как медиана ВД проведена к стороне АС то АД= АС/2=8/2=4 см
По теореме Пифагора АО^2=AД^2+ОД^2.
Выразим отсюда ОД: ОД^2=АО^2-АД^2=5^2-4^2=25-16=9
ОД=3 см. Значит ВД=ОД*3=3*3=9 см.

Объяснение:

1)<AOB=<COD как вертикальные,  <C =<A(по усл),  BO=OD,

тр АОВ=тр ОСД по гипотенузе и острому углу

2)<A=<C,  <AOB=<COD(вертикальные), значит  и <B=<D,

3) тр. ABD=тр ACD (AD- общая,  АВ=CD) по двум катетам,

значит <B=<C

4) тр АВР= тр А1В1Р1 по гипотенузе( АВ=А1В1  ) и острому углу (<1=<2),

тр АВС= тр А1В1С1 по катету(АВ=А1В1) и прилежащему острому углу

(<1=<2)  и следовательно тр АРС=тр А1Р1С1 по катету(АР=А1Р1 и гипотенузеАС=А1С1)

5)тр ВРС= тр АКД по двум катетам (ВК=КД,  АК=КС)