Найдите площадь закрашеной фигуры

Найдём гипотенузу из Пифагоровой тройки 5 12 и 13 Гипотенуза 13.Центр вписанной окружности- это точка пересечения биссектрис. Найдём радиус r=s\p где р- полупериметр r=12*5\2*15=2 2 это радиус вписанной окружности. Окружность касается катетов в точке отстоящей от меньшего острого угла на 9 дм а от большего на 4 дм . Из прямоугольных треугольников находим расстояния . Они являются гипотенузами в прямоугольных треугольниках Корень из 81 +4 т.е корень из 85 это от меньшего угла. Корень из 14+2 т.е. корень из 20 это до большего угла.

Подробнее - на -

Тк диагональ (а) перпендикулярна боковой стороне (а) она образовала прямоугольный треугольник, катеты(а) это сторона и диагональ, а гипотенуза это основание трапеции(b). Один из углов равен 45, а др 90, следовательно третий 45 (сумма углов в треугольнике 180 градусов)
Следовательно мы получили ранобедренный прямоугольный треугольник. По теореме пифагора находим сторону треугольника a^2+a^2=b^2
2а^2=324
а^2=162
Затем проводим из прямого угла высоту, которая в этом треугольнике также и медиана и бессиктриса (c), и также высота трапеции, она поделила основание пополам (9cm -d), в получившемся треугольнике ищем один из катетов по теореме пифагора
а^2=d^2+c^2
162=81+c^2
C^2=162-81
C^2=81
C=81