Хорда параллельна одному их диаметров. Второй диаметр проходит через середину хорды и центр окружности, являющийся серединой диаметра.
Это означает, что у двух диаметров есть одна общая точка-центр окружности. Аксиома гласит, что через данную точку плоскости (центр окружности в нашем случае) можно провести перпендикуляр к данной прямой только один. Вывод: Существует только ещё 1 диаметр перпендикулярный первому диаметру.
Другая аксиома гласит: "Два перпендикуляра к одной и той же прямой параллельны между собой. "У нас параллельны хорда и один из диаметров, то они и является теми двумя перпендикулярами к одной и той же прямой (проходящей через второй диаметр). И хорда, и первый диаметр являются перпендикулярами ко второму диаметру. Что и следовало доказать.
параллельны
Объяснение:
Углы 1 и 2 соответственные, прямые с и d параллельны(на рис. черные прямые), прямая е секущая(на рис. серая прямая). Углы 1 и 2 соответственные по определению, и по свойству соответственных углов углы 1 и 2 равны. Биссектрисы a и b (на рис. синего цвета) делят углы 1 и 2 пополам, углы 3 и 4 - половинки углов 1 и 2 соответственно. Поскольку
углы 1 и 2 равны, то их половины 3 и 4 также равны.
А углы 3 и 4 являются соответственными при прямых a и b и секущей e.
Поэтому по признаку параллельности прямых (если соответственные углы равны, то прямые параллельные) прямые a и b параллельны, значит, биссектрисы соответственных углов параллельны.
