Известно, что ΔVBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/2.
Периметр треугольника VBC равен 14 см, а площадь равна 7 см2.

1. Чему равен периметр треугольника RTG?
2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Модуль вектора |a|= 13 ,|b| = 19,|a +b | = 24. Найдите | a-b |.  

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔАВС, вектор а лежит на стороне АВ, вектор b лежит на стороне АD . Разность векторов а-b=DВ ( вектор) Уточняю длина ( или модуль) вектора равна длине отрезка на котором он лежит. Значит нужно найти отрезок DВ и АВ=13,АD=19 .

2) Достроим ΔАВD до параллелограмма , тогда сумма векторов а+b=АВ+АD=( по правилу параллелограмма ) = вектору АС. Тогда |AC|=|a+b|=24. Значит длина отрезка АС=24. По свойству диагоналей параллелограмма АО=12( О-точка пересечения диагоналей).

3) По свойству диагоналей параллелограмма: "сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон " имеем: AC²+BD²=2(AB²+AD²)

24²+BD²=2(13²+19²), BD=√(2*(169+361)-576)=√484=22.

Hjv,vS тр=a*h/2 по условию a=5h/2 Подставим а в формулу площади
Получим S= 5h²/4 выразим h=√4S/5=√4*80/5=√64=8 lv
2)Рассмотрим прямоугольный треугольник который образуют большая диагональ трапеции, высота, и большое основание трапеции  найдем по т Пифагора большое основание трапеции а=√(17²-8²)=√(289-64)=√225=15 см
 малое основание найдем из площади трапеции S= ((а+в)/2)*h  Отсюда а+в=2S/h ; в=2S/h-a b=2*100/8-15=25-15=10 cм

3) по т Пифагора найдем половину второй диагонали d₂/2=√(a²-(d₁/2)²=√(100-64)=√36=6см   d₂=12
Sромба =d₁*d₂/2=16*12/2=96см²