Знайти суму внутрішніх кутів опуклого дев’ятикутника.
2.Сторона паралелограма дорівнює 28см, а висота, проведена до неї – 11см.
Знайти площу паралелограма.
3. Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 15см, а основа – 24см. Знайти площу трикутника.
4.Сторона ромба 10см, а одна з діагоналей 16см. Знайти площу ромба.
5. Більша основа прямокутної трапеції 21см, менша – 16см; більша бічна сторона – 13см. Знайти площу трапеції.

При точке D два угла. Поэтому возможны два варианта
1) см. рис. 1
Сумма углов треугольника ADC равна 180°
 ∠DAC = 180°-∠1 -∠ 2=180°-40°-55°=85°, значит
∠ DAB=85°, а угол ВАС = 85°+85=170° так как биссектриса AD делит угол А пополам.
Этот вариант невозможен, так как сумма углов треугольника АВС равна 180°, а
∠А + ∠С=170°+40°  уже больше 180°

Вот видите, что получается, когда задача сформулирована некорректно. Если сложно добавить рисунок, то можно было хотя бы углы при точке D правильно назвать.
BAD  и СAD.

2) см. рис.2
  ∠BDC = 55°, тогда смежный с ним угол СDA  равен 180°-55°=125°
 Сумма углов треугольника ADC равна 180°
 ∠DAC = 180°-∠1 -125°=180°-40°-125°= 15°, значит
∠ DAB=15°, а угол ВАС=15°+15°=30°
угол А равен 30°, значит угол В равен 180°-30°-40°=110°
ответ. Угол А равен 30°, угол С равен 40°, угол В равен110°

Гипотенуза =17

катет1 = 5+r
катет2 = 12+r
где r - радиус вписанной окружности

а отрезки катетов, начинающиеся в острых углах, равны соответствующим  отрезкам гипотенузы (отрезки  касательных, проведенные из 1 точки, равны между собой)

осталось записать теорему Пифагора и найти r

289 = 25+10r+r^2 + 144 +24r+r^2 (приведя подобные и сократив на 2 получим квадратное уравнение, решаемое через дискриминант по обычной формуле)

r^2+17r-60=0
D = 529
r1 = (-17-23)/2 = -20  (не интересно. радиусы отрицательными не бывают)
r2 = (-17+23)/2 = 3

катет1 = 5+3 = 8
катет2 = 12+3 = 15