Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 7 см. Меньшая боковая сторона равна 14 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°.
Найди площадь трапеции.

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14

3) Р=40 ед

4) Р=22 ед

Объяснение:

3) если опустить ⊥ ВМ из вершины В на сторону АД получим прямоугольный ΔАВМ, ВМ- противолежащий катет, АВ - гипотенуза, ∠А=30

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе

тогда 5/АВ=sin30

5/AB=1/2

AB=10

Так как в ромбе все стороны равны АВ*4=40 - это и будет искомый периметр

4) мы знаем по условию что АВ+ВС+СД+АД=32 ед

Нам нужно найти АВ+ВЕ+АЕ

так как СД=ВЕ, ВС=5 и АД=АЕ+5, то можем записать

АВ+5+ВЕ+АЕ+5=32 ед

АВ+ВЕ+АЕ=22 ед