Точка A и B належить колу побудут образ A'B' хорды AB під час її поворота на центра кола на 90 градусов противогодинокової Стрелка поравняется довжину AB и A'B'​

ю́жно-африка́нская респу́блика  (сокращённо  юа́р, часто обозначается просто как  ю́жная а́фрика;   африк.  republiek van suid-afrika,  .  republic of south africa)  —  государство  в  южной части африканского континента. на севере граничит с  намибией,  ботсваной  и  зимбабве, на северо-востоке  — с  мозамбиком  и  свазилендом. внутри территории юар находится государство-анклав  лесото[3].

юар является одной из самых национально разнообразных стран африки и имеет наибольшую долю белого,азиатского  и смешанного населения на континенте. страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой развитой в африке и имеет относительно прочные мировые позиции[4]. единственная африканская страна в  g20.

важнейшим пунктом в и политике юар стал расовый конфликт между чёрным большинством и белым меньшинством. своей кульминации он достиг после того, как в  1948 году  был установлен режим  апартеида, просуществовавший до  1990-х годов. инициатором введения  дискриминационных  законов стала  национальная партия(в    её называли националистической). эта политика к долгой и кровопролитной борьбе, в которой ведущую роль сыграли чёрные активисты, такие как  стив бико,  десмонд туту  и  нельсон мандела. позже к ним присоединились многие белые и цветные (потомки смешанного населения), а также южноафриканцы  индийскогопроисхождения. определённую роль в крахе апартеида сыграло также давление со стороны  международного сообщества. в результате, смена политической системы произошла сравнительно мирно: юар  — одна из немногих стран африки, где ни разу не был осуществлён  государственный переворот[5].

новую юар часто называют радужной страной, этот термин был придуман архиепископом десмондом туту (и поддержан нельсоном манделой) как метафора нового, разнокультурного и многонационального общества, которое преодолевает разделения, восходящие к эпохе апартеида[6].

во времена апартеида в юар члены  африканского национального конгресса  использовали слово «азания» для обозначения своей страны, как альтернативу неприемлемому для них тогда официальному названию. слово «азания» также применялось в качестве названия юар в официальной  китайской  дипломатической лексике в то время, когда юар поддерживала дипломатические отношения с  тайванем  (не признаваемым китаем).

юар  — первое государство, имевшее, но добровольно отказавшееся от  ядерного оружия.

1,Напишите уравнение прямой, проходящий через 2 точки M(-2.-1) N(3.1)
Решение:
Уравнение прямой имеет вид:
ах+by+c=0  (1)
т.М         а*(-2)+b*(-1)+c=0       -2a-b+c=0
т.N         a*3+b*1+c=0              3a+b+c=0   (2)
Складываем два уравнения системы, получаем
-2a+3a-b+b+c+c=0
a+2c=0
a=-2c     (3)
Подставим (3) в (2), получаем
3*(-2с)+b+c=0
-6c+b+c=0
-5c=-b
 b=5c   (4)
Подставим (3) и (4) в (1), получаем
-2сх+5су+с=0
с*(-2х+5у+1)=0
-2х+5у+1=0
2х-5у-1=0 - уравнение прямой.

2,
Напишите уравнение прямой, проходящей через точку M(3,-2) и параллельной оси ординат 
Решение:
Вторая точка будет А(3;0)
Уравнение прямой имеет вид:
ах+by+c=0    (1)
т.М         а*3+b*(-2)+c=0       3a-2b+c=0      3a=2b-c
т.N         a*3+b*0+c=0           3a+c=0          3a=-c
3а=-с
а=-с/3           (2)
2b-c=-c
2b=-c+c
2b=0
b=0               (3)
Подставим (2) и (3) в (1), получим
(-с/3)*х+0*у+с=0
(-с/3)*х+с=0
с*(-1/3х+1)=0
-1/3х+1=0
Умножим на (-3), получаем
х-3=0
х=3 - уравнение прямой.