Составьте соответствующие пары:
1. Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую.
2. Образующая конуса L наклонена к плоскости основания под углом
в 30 0 . Найдите высоту.
3. Радиус шара равен 4. Найдите площадь полной поверхности сферы,
радиус которой в 2 раза меньше.
4. Высота конуса равна 6, радиус основания равен 8. Найдите площадь
полной поверхности.
5. Радиус основания конуса равен 2\sqrt{3} см, а образующие наклонены к
плоскости основания под углом 45°. Найдите объем конуса.
ответы
1) 16π
2) 5
3) 144π
4) 18√2π
5) 36√2π
6) 2 L

Решите задачу:
Для проведения посевной руководству хозяйства нужно закупить горюче
смазочные материалы, а именно дизельное топливо в количестве 45000
литров. Сколько цистерн дизельного топлива нужно заказать хозяйству,
если тело цистерны состоит из цилиндрической поверхности, а боковые
части - две полусферы и имеет следующие размеры: диаметр полусферы –
1,5 м, длина цилиндрической части – 4 м. (π≈3,14).

1) рассмотрим треугольник ADB: так как медиана и есть высота, то треугольник равнобедренный (теорема) , т.е. BD=AD, углы ABD и DAB равны.

2) рассмотрим треугольника ADC. AD=DC, значит треугольник тоже равнобедренный, а углы DAC и DCA равны.

3) пусть меньший угол треугольника ABC =x. Тогда второй угол = 2х. Угол A состоит из суммы углов B и C , очевидно,что меньший угол или B, или C,угол A не равен х. Также он не может быть равен 2х, потому что это значило бы, что угол B=углу C, но треугольник ABC не равнобедренный. Тогда угол A= B+C=х+2х=3х.

сумма всех углов=180°,тогда

A+B+C=х+2х+3х=180, отсюда х=30°

ответ: 30°

Одна из сторон параллелограмма вдвое больше другой. Диагональ делит его тупой угол на части, которые относятся как 1:3, Найти углы.

Дано : ABCD параллелограмма

AD = 2AB  ; ∠ABC =∠ADC >90°

∠CBD : ∠ABD = 1: 3 .                                                                                                       - - - - - - -                                                                                                                          ∠A =∠C _?

∠ABC =∠ADC _?

ответ:   60° ,60° , 120°, 120° .

Объяснение: В треугольнике против большого угла лежит большая сторона . решение во приложении